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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.

     

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求的面积及.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校高一年级名学生参加数学竞赛，成绩全部在分至分之间，现将成绩分成以下段：

    ，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求成绩在区间的频率；

    （2）从成绩大于等于分的学生中随机选名学生，其中成绩在内的学生人数为，求的分布列与均值.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设表示数列的前项和.

    （1）若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;

    （2）若，，求证：<1.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，.

    （1）求证：;

    （2）求二面角的余弦值.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.

    （1）求椭圆标准方程；

    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，

    使得为定值，并求出的坐标；

    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于

    点，求证：以为直径的圆经过点.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年广东茂名市高三第一次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，集合，则.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数 .

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，则甲被选中的概率为 .

     

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