如图，已知是⊙的直径，是⊙的切线，过作弦，若，，则 ．

已知函数的图像经过点．

（1）求的值；

（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

已知数列的前项和为，且满足．

（1）求，的值；

（2）求；

（3）设，数列的前项和为，求证：．

如图，直线，抛物线，已知点在抛物线上，且抛物线上的点到直线的距离的最小值为．

（1）求直线及抛物线的方程；

（2）过点的任一直线（不经过点）与抛物线交于、两点，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，， ．问：是否存在实数，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；

（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

设集合,，,则（ ）

A. B. C. D.

已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）

A. B. C. D.

若，则有（ ）.

A. B. C. D.

已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于( )

A. B. C. D.