科目： 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（I）估计这次测试数学成绩的平均分；
（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为
，求的分布列及数学期望
．
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科目： 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列{
}的前n项和为
，
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
，数列
的前
项和
，证明：
．
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科目： 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）若
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，求证：
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科目： 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（其中
为常数）；
（Ⅰ）如果函数
和
有相同的极值点，求
的值；
（Ⅱ）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三学业水平考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目： 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三学业水平考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三学业水平考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某商场有四类食品,食品类别和种数见下表:现从中抽取一个容量为
的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
类别 | 粮食类 | 植物油类 | 动物性食品类 | 果蔬类 |
种数 |
|
|
|
|
A.
B.
C.
D.
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