科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值；
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上为减函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为原点.
（1）如图1，点
为椭圆
上的一点，
是
的中点，且
，求点
到
轴的距离；
（2）如图2，直线
与椭圆相交于
、
两点，若在椭圆
上存在点
，使四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中的假命题是（ ）
A．
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．
D．若
为假命题，则
、
均为假命题
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科目： 来源：2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
不平行于平面
，且
，则( )
A.内的所有直线与
异面 B.内存在唯一的直线与平行
C.内不存在与平行的直线 D.内的直线都与都相交
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科目： 来源：2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的值是（ ）
A．63 B．31 C．27 D．15
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