科目： 来源：2013-2014学年广东湛江市普通高考测试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内
的取值范围是________________.
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若函数
，
分别是R上的奇函数、偶函数，且满足
，则比较
、
、
的大小结果是 （从小到大排列）．
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已知曲线
的参数方程是
．（
为参数），以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，则在曲线上到直线
的距离为
的点有_____个.
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科目： 来源：2013-2014学年广东湛江市普通高考测试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
． 的部分图象如图所示，其中点
是图象的一个最高点.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知
且
，求
．
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在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数
、
的值；
区间 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.
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如图，三棱柱
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
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已知正数数列
中，
，前
项和为
，对任意
，
、
、
成等差数列.
（1）求
和
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，当
时，证明：
.
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