科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在
内的概率．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若
，
为数列
的前
项和，求不超过
的最大的整数．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（
，
）．
（1）判断曲线
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
（2）当
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目： 来源：2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输入的
的值为
，则输出的
的值为（ ）
A．3 B．126 C．127 D．128
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