双曲线的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点，依次为O、F、A、H，当|HF|≥|AF|时，的最大值为 ________．

设函数f（x）=|x-m|-mx，其中m为常数且m＜0．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）试探求f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

从1，2，3，…，10这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x³-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为________．

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面和侧棱长都等于2，平面A₁ACC₁ AA₁C₁C⊥ABCD，∠A₁AC=60°．点O为底面对角线AC与BD的交点．
（1）证明：A₁O⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-A₁A-C的平面角的正切值．

已知直线L过点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，则直线L斜率取值范围为

1. A.
   [-1，0]
2. B.
   （-∞，-]∪[5，+∞）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [-，5]

设f（x）为奇函数，对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2，求f（x）在[-3，3]上的最值．

边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则异面直线AB与CD所成角为________．

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁=2，a₂=4
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂=b₃，求数列{b_n}的前项和．

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，在区间[4，+∞）上是增函数则实数a的值是

1. A.
   a=3
2. B.
   a=-3
3. C.
   a=-1
4. D.
   a=5