已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.

已知A,B分别是椭圆C1:+=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:-=1上异于A,B的任意一点,a>b>0.

(1)若P（,）,Q（,1）,求椭圆C1的方程;

(2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.

若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(　　)

(A)-1 (B)- 2 (C)2 (D)0

设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是(　　)

(A)[-2,2] (B)[,]

(C)[,2] (D)[,2]

已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于(　　)

(A)9 (B)6 (C)-9 (D)-6

曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)

(A)y=3x-1 (B)y=-3x+5

(C)y=3x+5 (D)y=2x

已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(　　)

(A)1 (B)3 (C)-4 (D)-8

已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　.