定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

(A) +=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)

(A)6 (B)3- (C)9 (D)12-6

已知A、B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=,则此椭圆的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.

已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若P为线段AB的中点,求k1;

(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

如图所示,已知A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCE·kDF等于(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)±

椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　.