一个直棱柱被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(　　)

(A)9 (B)10 (C)11 (D)

一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,这个几何体的体积是(　　)

(A)π (B)8π

(C) (D)32π

如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

(1)求证:EF⊥A′C;

(2)求三棱锥FA′BC的体积.

如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

(1)求证:PH⊥平面ABC;

(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2,则该球表面积为(　　)

(A)12π (B)24π (C)36π (D)48π

已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是　　　　.

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球,所得的圆为底面的圆锥的全面积为　　　　. 

一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是(　　)

(A)12π (B)24π

(C)32π (D)48π

已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于(　　)

(A)8π (B)16π (C)48π (D)50π

已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是由三角形和半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为　　　　.