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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知公比为的等比数列的前项和为，则下列结论中：

    （1）成等比数列；

    （2）；

    （3）

    正确的结论为  （   ）

    （A）（1）（2）．     （B）（1）（3）．    （C）（2）（3）．      （D）（1）（2）（3）．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直三棱柱中, ,，求：

    （1）异面直线与所成角的大小；

    （2）四棱锥的体积．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，其中是常数．

    （1））当时， 是奇函数；

    （2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．圆的方程是．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

    （1）试用表示的面积；

    （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列和等比数列中，，，是前项和．

    （1）若，求实数的值；

    （2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

    （3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在复平面上，复数对应的点到原点的距离为         ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的最小正周期是，则         ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    向量在向量方向上的投影为         ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知正数满足，则行列式的最小值为         ．

     

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