已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x²＋，则f(－1)＝(　　)

A．－2　　　　　　　　　  B．0

C．1                      D．2

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数    B．偶函数

C．增函数    D．周期函数

设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝(　　)

A．3    B．2

C．1    D．0

已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝(　　)

A.    B．－

C.    D．－

若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)

A．0对    B．1对

C．2对    D．3对

若函数f(x)＝x²－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

给出下列四个函数：

①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x²；④y＝.

当0<x₁<x₂<1时，使f>恒成立的函数的序号是________．

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减．给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图像的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.

以上命题中所有正确命题的序号为________．

已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝x²＋ (x≠0，a∈R)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．