科目： 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
中，
为线段
中点．
（1）求直线
与直线
所成的角的余弦值；
（2）若
,求二面角
的大小；
（3）在棱
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在,说明理由．
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科目： 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
与椭圆
有公共焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆方程；
（2）点
、
是椭圆的上下顶点，点
为右顶点，记过点、、的圆为⊙
，过点作⊙ 的切线
，求直线的方程；
（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点
、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
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科目： 来源：2015届江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知a、b是不同的直线，
、
、
是不同的平面，给出下列命题：
①若∥，a
，则a∥ ；
②若a、b与所成角相等，则a∥b；
③若⊥、⊥，则∥； ④若a⊥, a⊥，则∥
其中正确的命题的序号是 .
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的倾斜角是
.
,
互相垂直，则实数
的值是
.
,且
,则点A到的平面yoz的距是
.
:
+
=1,圆
与圆
对称,则圆
与圆
恒有交点，则实数a的取值范围是
.
中，
底面
，
，
，则
与底面