已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则          

若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为        ．

已知函数的图像如图所示，且．则的值是      ．

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号             （写出所有真命题的序号）．

已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是    ．

已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是    ．

求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假．

其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．

（1）若，求矩形ABCD面积；

（2）若，求矩形ABCD面积的最大值．

如图，在四棱柱中，已知平面，且．

(1)求证：;

(2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．