科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设向量
，
，定义一运算：
,已知
，
．点Q在
的图像上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①
，
；②
，
；③
，
；④
，
，则在区间
上的存在唯一“友好点”的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
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科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
都有
成立；
则称函数为
函数．
下面有三个命题：
（1）若函数为函数，则
；（2）函数
是函数；
（3）若函数为函数，假定存在
，使得
，且
，
则
； 其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）
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科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的最小正周期为
．
（I）求
值及
的单调递增区间；
（II）在△
中，
分别是三个内角
所对边，若
，
，
，求
的大小．
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科目： 来源：2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处的切线与
轴平行．
(1)求
的值和函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象与抛物线
恰有三个不同交点，求
的取值范围．
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的展开式中常数项为
．
，若
，则
．
满足
则
的最大值是
．
，
，若偶函数
满足
（其中m，n为常数），且最小值为1，则
．