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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(Ⅰ)当时,求函数的表达式;

(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).

(1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(n∈N*).

(2) 记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn.若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数其中,曲线在点处的切线方程为

(I)确定的值;

(II)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,

(III)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则=(  )

A.            B.

C.,或      D.,或

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是 (   )

A.          B.          C.          D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为(  )

A.  B.    C.  D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

的三个内角对应的边分别,且成等差数列,则角等于(   )

A.      B.       C.    D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(   )

A.向右平移个长度单位                        B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位                 D.向左平移个长度单位

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知为坐标原点,直线与圆分别交于两点.若,则实数的值为(   )

A.1          B.         C.           D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是坐标原点,若,则△的面积为(   )

A.        B.          C.          D.

 

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同步练习册答案