科目: 来源:2013-2014学年福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当
时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当
时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
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设不等式组
所表示的平面区域为Dn,记Dn内
的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(n∈N*).
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=
.若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
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设函数
其中
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(I)确定
的值;
(II)设曲线
在点
处的切线都过点(0,2).证明:当
时,
;
(III)若过点(0,2)可作曲线
的三条不同切线,求
的取值范围.
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已知
为常数,则使得
成立的一个充分而不必要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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的三个内角
对应的边分别
,且
成等差数列,则角
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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函数
(其中A>0,
)的图象如图所示,为了得到
的图象,则只需将
的图象( )
![]()
A.向右平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向左平移
个长度单位
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已知
为坐标原点,直线
与圆
分别交于
两点.若
,则实数
的值为( )
A.1
B.
C.
D.![]()
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过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是坐标原点,若
,则△
的面积为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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