(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。

(1)若，求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

考点：

大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。

（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；

（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^﹣11，0.12¹²≈8.92×10^﹣12）

 (本小题13分) 己知函数。

（1）试探究函数的零点个数；

（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为, 求证：。

若为虚数单位，则等于     （    ）

A、            B、            C、1             D、－1

已知集合，，且都是全集的子集，则右图中阴影部分表示的集合是         （    ） 

A、    B、     C、     D、

按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为       （    ）

A．            B．      C．          D．

给出下列命题：

向量，满足，则，的夹角为；

 是〈，〉为锐角的充要条件；

将函数的图象按向量平移，

得到函数的图象；

若，则为等腰三角形。

以上命题正确的个数是      （　　）

A、1个            B、2个              C、3个               D、4个

已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为１的正方形，则这个几何体的体积不可能是（　　）

A、            B、              C、1             D、 

有下列四种说法：

①命题：“,使得”的否定是“,都有”；

②已知随机变量服从正态分布，，则；

③函数图像关于直线对称，且在区间上是增函数；

④设实数，则满足：的概率为。其中错误的个数是      （　　）

A、0             B、1              C、2              D、3。

已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为           （    ）

A、         B、         Ｃ、        D、。