科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（
）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，且其图像关于直线
对称，则（ ）
A．
的最小正周期为
，且在
上为增函数
B．的最小正周期为，且在上为减函数
C．的最小正周期为
，且在
上为增函数
D．的最小正周期为，且在上为减函数
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是两个互相垂直的单位向量，且
，则对任意的正实数
，
的最小值是（ ）
A．2 B．
C．4 D．
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则椭圆
的离心率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的通项公式为
，其前n项和为
，则在数列
中，有理数项的项数为（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于
.
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
的单调增区间为
，若方程
恰有6个不同的实根，则实数
的取值范围是
.
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科目： 来源：2013-2014学年河南省郑州市毕业年级第一次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图
中，已知点
在
边上，满足
，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求
.
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满足约束条件
，则
的取值范围为
.
，则输入的整数
的值为
.