科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则方程
恰有两个不同实数根时，实数
的取值范围是（ ）（注：
为自然对数的底数）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校共有师生3200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 .
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则该双曲线的离心率为
.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若直线
是函数的对称轴，求实数
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
，
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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是
的重心，若
，
，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
中，若
，
，
，则
的长度为
.
行的第2个数为
.