已知A、B、C是球O的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面积为，则异面直线与所成角余弦值为               .

已知函数对于一切实数x,y均有成立，且 恒成立时，实数a的取值范围是           .

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，求的最小值.

已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，

(1)求A的大小；

(2)当时，求的取值范围．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°.

（1）求证：BD⊥PC；

（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；

（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.

若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案.

如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与

轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

（1）求此椭圆的标准方程;

（2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。

已知．

（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线垂直，求的值；

（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；

（3）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：．

已知是虚数单位,则复数的共轭复数是(      )

A．     B．    C．    D．

集合，，则（    ）

A．   B．    C．   D．