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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若正四棱锥的左视图如右图所示，则该正四棱锥体积为                 。

     

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在第一象限由直线，和曲线所围图形的面积为      。

     

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于函数有下列命题：①函数的图像关于y轴对称；②在区间（－∞，0）上，函数是减函数；③函数的最小值为lg2；④在区间（1，＋∞）上，函数是增函数。其中是真命题的序号为          。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10， AD=5，，.

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）设，求x、y的值。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数.

    （Ⅰ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅱ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图像，若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）当a=3时，求函数在上的最大值和最小值；

    （Ⅱ）求函数的定义域，并求函数的值域。（用a表示）

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2.

    （Ⅰ）求证：PD//平面AMC；

    （Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足，且，其中.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a>0.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；

    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江西省高三年级第四次同步考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则为（    ）

    A．     B.   C.   D.

     

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