科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足：
数列
满足
。
(1)若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
(2)当是公比为
的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角
．
（1）求BC的长度；
（2）在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为
，
，问点P在何处时，
最小？
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列 的前
项和，试求满足
的所有正整数
.
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
(1)若
是函数
的极值点，
和
是函数的两个不同零点，且
，求
；
(2)若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三上学期月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在用二分法求方程
的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)，
则下一步可断定该根所在的区间为 ．
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，
，则
= ．
(
)是纯虚数，则
= ．
且与圆
相切于第一象限的直线方程是 ．
｝中,若
,则
的值是 ．
中，
，
，
分别是棱
上的点，
为边
的中点，
，则三角形
的面积为 ．