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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数＞的最小正周期是．

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元．

    （Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；

    （Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；

    （Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，．

    （Ⅰ）若，求的极小值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．

    （Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若集合，则集合          ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    复数(是虚数单位)的模为           ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量，若，则=          ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则          ．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “为真命题”是“为假命题”成立的            条件．

     

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的单调递增区间为            ．

     

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