如图，为⊙的直径，，弦交于点.若，，则的长为      .

若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是     .

）在△中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：

从甲城市年月份的天中随机抽取天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．

（1）试估计甲城市在年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；

（2）在甲城市这个监测数据中任取个，设为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望.

在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

已知数列{a_n}满足，，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）是否存在互不相等的正整数、、，使、、成等差数列，且、、 成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的、、；如果不存在，请说明理由.

设函数，.

（1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；

（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当，时，求函数在区间上的最小值.

如图，已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.

（1）若与的夹角为，且双曲线的焦距为，求椭圆的方程；

（2）求的最大值.

设集合，，，则等于（    ）

A.                 B.                 C.                 D.

已知是虚数单位，则（    ）

A.                    B.                     C.                     D.