由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则的值为               .

若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是                .

定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为            .

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为                .

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是           . (只需填符合题意的函数序号) 

①、；         ②、；

③、；         ④、.

在中，分别是角的对边，，；

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求边的长.

若是定义在上的增函数，且

（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

（1）求的解析式及的值；

（2）若锐角满足，求的值.

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

已知函数，．

（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

（Ⅱ）求证:当时，有；

（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.