科目： 来源：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线相交于不同的两点
，
.若点
在
轴上，且
，求点的纵坐标的取值范围.
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科目： 来源：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
,求证：
．
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科目： 来源：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
, 
.
（1）若
, 函数
在其定义域是增函数，求
的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数
的最小值；
（3）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2014届江苏省启东市高三上学期第一次检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知命题
：“正数
的平方不等于0”，命题
：“若不是正数，则它的平方等于0”，
则是的
．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）.
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，
，则
. 
，则
（
R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．
为钝角，且
，则与角
的集合为
．
,集合
,集合
的真子集有 个．
的结果是 .