科目： 来源：2014届广东省等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
（Ⅰ）证明数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2014届广东省等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明:
.
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科目： 来源：2014届广东省等六校高三上学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个物体的运动方程为
，其中
的单位是米，
的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）
A．
米/秒 B．
米/秒
C．
米/秒
D．
米/秒
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科目： 来源：2014届广东省等六校高三上学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2014届广东省等六校高三上学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图：正方体
，棱长为1，黑白二蚁都从点
出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是
黑蚁爬行的路线是
它们都遵循如下规则：所爬行的第
段所在直线与第
段所在直线必须是异面直线（其中
）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )
A．
1 B. 
C.
D. 0
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，则
＝（ ） 
B．
C．
D．
，
”的否定是（ ）
B．
，
上递增的函数为（ ）
B．
C．
D．
的零点位于（ ）
B．
C．
D．
的图象可能是 （
） 