（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

（理科）若锐角
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2，PC=1，则圆O的半径等于________．
（2）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点（）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是________．

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为

1. A.
   0个
2. B.
   恰好一个
3. C.
   两个
4. D.
   无数个

cos1020°的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，则C_UA的所有非空子集的个数为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x²-y²=1有一个公共点，求实数k的取值集合________．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）已知函数，求f（x）的单调递增区间．

已知p：|x-2|＞1；q：x²-（2a+5）x+a（a+5）≤0若?p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF₁F₂的重心，若，则双曲线的离心率________．