已知为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为，则=        .

设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为             .

下列命题中，真命题的序号为            .

（1）在中，若，则；

（2）已知，则在上的投影为；

（3）已知，，则“”为假命题；

（4）要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位．

设△的三边为满足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的取值范围．

为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．

（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；

（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；

（Ⅲ）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

 (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

设函数，其中为常数。

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。

在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

已知函数

(I)若不等式的解集为，求实数的值；

(II)在(I)的条件下,若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.