科目： 来源：2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2)若点
在第一象限,证明当
时,恒有
.
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科目： 来源：2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
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科目： 来源：2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
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科目： 来源：2014届安徽省六校教育研究会高三素质测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某正三棱柱的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
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，则
（ ）
B、
C、
D、
满足不等式组
，则
的最小值为 （
）
D、
的前n项和为
，若
，则
（ ）
B、
C、
D、
的零点所在区间为（ ）
B、
C、
D、
都相切的直线有（ ）