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科目：
来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
在等差数列{an}中，a2+a8=10，则S9的值为 ．
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来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是 ．
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题型：填空题
当x，y满足不等式组
时，点（4，8）为目标函数z=ax+2y（a＜0）取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是
．
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题型：填空题
把数列{2n+1}（n∈N*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则2013是第 个括号内的数．
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题型：解答题
在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosA=
，sinB=
．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面积．
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题型：解答题
已知等比数列
．
（1）求c的值并求数列{a
n}的通项公式；
（2）若b
n=n•a
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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题型：解答题
已知
（1）当函数f（x）取得最小值时，求向量
夹角的余弦值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
如图，正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=5．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求三棱锥E-ABD的体积．
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来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与2a-x和x-a的乘积成正比；②
；③y＞0．
（I）设y=f（x），求f（x）表达式，并求y=f（x）的定义域；
（II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
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来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0处的切线方程为2x-y-1=0；
（1）求实数c，d的值；
（2）若对任意x∈[1，2]，均存在t∈（0，1]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，试求实数b的取值范围．
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