如图.矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2.0).AB边所在直线的方程为x-3y-6=0.点T在AD边所在直线上．(1)AD边所在直线的方程,(2)矩形ABCD外接圆的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，P为CD的中点．
（1）求证：CD⊥平面MAP；
（2）求证：MP∥平面OBC；
（3）求三棱锥M-PAD的体积．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ln（e^x+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．
（1）求实数a的值；
（2）若g（x）≤xlog₂x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若AD=2AB=2，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（3）当

为何值时，PB⊥AC？

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科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和⊙C₂：（x-5）²+（y-1）²=4
（1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C₁截得的弦长为

，求直线l的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l₁和l₂，只要l₁和l₂与⊙C₁和⊙C₂分别相交，必有直线l₁被⊙C₁截得的弦长与直线l₂被⊙C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
（3）将（2）的直线l₁和l₂互相垂直改为直线l₁和l₂所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）