一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形.俯视图轮廓为正方形.则其体积是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+x²在点（1，f（1））处的切线方程为．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知圆C：x²+y²=1，过点P（0，2）作圆C的切线，交x轴正半轴于点Q、若M（m，n）为线段PQ上的动点，则

的最小值为．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f（x）=2asinxcosx+2bcos²x-b，（a，b∈R⁺）若f（x）≤f（

）对一切x∈R恒成立，给出下列结论：
①f（-

）=0； ②f（x）的图象关于点（

，0）对称；
③f（x）的图象关于直线

对称；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+

，kπ+

]（k∈Z）；
⑤f（x）与

的单调区间相同．
其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

且B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，试求a+c的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.3	0.35	b	c

（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A₁，A₂，A₃，A₄，等级系数为5的乳制品记为B₁，B₂，现从这6件乳制品A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积V．