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0 74805 74813 74819 74823 74829 74831 74835 74841 74843 74849 74855 74859 74861 74865 74871 74873 74879 74883 74885 74889 74891 74895 74897 74899 74900 74901 74903 74904 74905 74907 74909 74913 74915 74919 74921 74925 74931 74933 74939 74943 74945 74949 74955 74961 74963 74969 74973 74975 74981 74985 74991 74999 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省汕头市濠江区金山中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知全集U=R，集合A为函数f（x）=ln（x-1）的定义域，则 CUA= ．
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题型：填空题
已知△ABC中，a=
，b=
，B=60°，那么角A等于
．
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题型：填空题
已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内有一个球与正方体的各个面都相切，经过DD
1和BB
1作一个截面，正确的截面图是
．
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题型：填空题
关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R）有下列命题，
①y=f（x）图象关于直线x=-
对称
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）
③y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称
④由f（x
1）=f（x
2）=0可得x
1-x
2必是π的整数倍．
其中正确命题的序号是
．
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题型：解答题
已知直线l1经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l2经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
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题型：解答题
如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．
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题型：解答题
已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）
（1）当x，y∈Z时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．
（2）当x，y∈R时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．
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题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），等差数列{bn}中，b1=1，b3=5．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=2．
（1）求证：AD⊥平面PQB；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积
（3）在线段PC上是否存在点M，使PA∥平面MQB；若存在，求出PM：PC的值．
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来源：2012-2013学年广东省汕头市濠江区金山中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n为其前n项和，且满足a
n2=S
2n-1，n∈N
*．数列b
n满足
，T
n为数列b
n的前n项和．
（1）求a
1、d和T
n；
（2）若对任意的n∈N
*，不等式λT
n＜n+8•（-1）
n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1，T
m，T
n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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