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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知幂函数y=f（x）的图象过点，则函数f（x）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设0≤x≤2，则函数y=4x-3•2x+5的最大值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，则a+b=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将函数f（x）=lg（x2-x+1）写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．
    求：
    （1）A∪B；
    （2）（∁UB）∩A．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算
    （2）若xlog34=1，求4x+4-x的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为-2，求m的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中t（t∈N）是产品售出的数量（单位：百件）
    （1）该公司这种产品的年产量为x（x∈N）百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x（x∈N）的函数f（x），求f（x）；
    （2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
    （3）当年产量是多少时，工厂才不亏本？

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
    （Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．

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