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0 75048 75056 75062 75066 75072 75074 75078 75084 75086 75092 75098 75102 75104 75108 75114 75116 75122 75126 75128 75132 75134 75138 75140 75142 75143 75144 75146 75147 75148 75150 75152 75156 75158 75162 75164 75168 75174 75176 75182 75186 75188 75192 75198 75204 75206 75212 75216 75218 75224 75228 75234 75242 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省南京市江宁高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知数列{a
n}是等差数列，O为坐标原点，平面内三点A、B、C共线，且
=a
1006
+a
1007
，则数列{a
n}的前2012项的和S
2012=
．
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题型：填空题
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为
cm
3．
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题型：填空题
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
，
，则
=
．
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题型：填空题
设点F
1，F
2分别为椭圆
的左，右两焦点，直线l为右准线．若在椭圆上存在点M，使MF
1，MF
2，点M到直线l的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是
．
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题型：填空题
设曲线y=（ax-1）e
x在点A（x
，y
1）处的切线为l
1，曲线y=（1-x）e
-x在点B（x
，y
2）处的切线为l
2．若存在
，使得l
1⊥l
2，则实数a的取值范围为
．
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题型：填空题
若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是 ．
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题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC
1上，已知AB=AC，AA
1=3，BC=CF=2．
（1）求证：C
1E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB
1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求sinA的值；
（2）设
，求△ABC的面积．
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题型：解答题
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，证明：Tn+12=-2an+10bn（n∈N*）．
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题型：解答题
已知三条直线l
1：2x-y+a=0（a＞0），l
2：-4x+2y+1=0和l
3：x+y-1=0，且l
1与l
2的距离是
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l
1的距离是点P到l
2的距离的
；
③点P到l
1的距离与点P到l
3的距离之比是
：
？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．
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