科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市宜黄一中高一（上）零班期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数是偶函数，则f（ln2）=    ．

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已知是函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一个零点，则f（2012）=    ．

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已知幂函数f（x）的定义域为（-2，2），图象过点，则不等式f（3x-2）+1＞0的解集是    ．

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给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则；
②函数的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市宜黄一中高一（上）零班期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^3-2m在区间（0，+∞）上单调递减．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=x²+（a-2）x+3是偶函数，且函数的定义域和值域均是[1，b]，求实数a、b的值．

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已知函数f（x）=log₃（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）将函数f（x）图象向左平移个单位，再向下平移log₃2个单位得到函数g（x）的图象，设，求F（x）在[]上的最值及其相对应的x的值．

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已知函数图象关于原点对称，定义域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若对任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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