科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．12+13i
B．-i
C．12-13i
D．i

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为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

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设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞]

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已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为，则S₅=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29

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平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．