科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=r²（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a•+b•（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，满足=f（0），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C：y=ax²的准线为y=，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．
（1）求a的值；
（2）求P点的轨迹．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．
（1）证明：PA=PD；
（2）证明：AD⊥PB；
（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；
（4）求二面角P-AD-B的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①≤a_n+1，②a_n≤M．其中n∈N⁺，M是与n无关的常数．
（1）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，证明：{b_n}∈W；
（2）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₄=2，S₄=20，证明：{S_n}∈W并求M的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（1）若，求a的值；
（2）t＞1，是否存在a∈[1，t]使得成立？并给予证明；
（3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

的共轭复数是（ ）
A．2+i
B．-2+i
C．2-i
D．-2-i

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5