科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）已知点图角上的点，曲线C上是否存在点M（x，y）满足：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A．i≤1005
B．i＞1005
C．i≤1006
D．i＞1006

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x，y满足条件，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=，λ₂=，λ₃=，定义f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（，，），则（ ）
A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形