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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
    （1）在BC上找一点N，使得AN∥面BED
    （2）求证：面BED⊥面BCD．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    开口向下的抛物线y=ax2+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为．
    （1）求a与b的关系式，并用b表示S（b）的表达式；
    （2）求使S（b）达到最大值的a、b值，并求Smax．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．

    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京九中高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    空间两条直线a，b都平行于平面α，那么直线a，b的位置关系是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线ax-2y+2=0与直线x+（a-3）y+1=0平行，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    圆x2+y2-4x=0在点P（1，）处的切线方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），则a+b的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市华士高级中学、成化高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同直线，给出条件：①α∩β=∅；②a⊥α，a⊥β；③a∥α，b∥α，b?β．上述条件中能推出平面α∥平面β的是    ．（填写序号）．

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