科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

形如  的数阵称为n阶矩阵，有n²（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：

此表中，主对角线上的数依次为l，2，5，10，17，…，则主对角线上的第101个数为    ，数字2013在此表中共出现    次．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，函数f（x）=．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）若且，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图l，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，DC⊥BC，将△DCB沿BD折起，使AC⊥BC，如图2．点E在DC上，AE=且AE⊥DC，若二面角A-BD-C的正弦值为．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）求三棱锥D-ABE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C：y²=2px和⊙M：（x-4）²+y²=1，过抛物线C上一点H（x，y）（y≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x（e^x-1）-x²（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-f（-x）-x²+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0