科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：+y²=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且•=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若，求b的最大值．
（3）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，g（x）=f'（x）-a（x-x₁），求证：．

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若是非零向量且满足（）⊥，，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

程序框图表示的算法的运行结果是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年全国百所名校高三（上）期初数学示范卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）

A．
B．2
C．
D．