科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x²+y²=4相交于A、B两点，|AB|=2，求抛物线方程．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

过双曲线的右焦点F₂，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F₁为左焦点．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面积；
（3）求证：|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|BF₁|．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1 （a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）当椭圆的离心率e满足≤e≤，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题