科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，，则在上的投影等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为   

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成θ角，求f（x）=sin²θsinx+cos²θcosx（x∈R）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用“替代”，试求m的值，使f（x）可用“替代”．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市培英中学高三（上）第六周午练数学试卷（概率）（文科）（解析版） 题型：选择题

在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市培英中学高三（上）第六周午练数学试卷（概率）（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）
A．7.68
B．16.32
C．17.32
D．8.68