科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的是（ ）
A．x₁²+x₂²+x₃²=14
B．a+b=2
C．x₁+x₃＞2x₂
D．x₁+x₃=4

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设M、N分别为曲线C₁：（t为参数）和C₂：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

例题：已知，，且，求cosβ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数上有最小值，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于函数，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=sinx，则f₂（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x₁、x₂，总有；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x₁、x₂，总有．
其中是正确的命题有    ．（写出所有正确命题的编号）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省常德市芷兰实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题