科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市靖宇一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

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设函数f（x）=cos（x+）+2cos，函数的值域    ．

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已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市靖宇一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．

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如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．

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设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（-x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

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在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）M是C₁上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．