已知椭圆a²x²-（）y²=1的焦距为4，则a的值为________．

已知函数的定义域为M，函数g（x）=2^x的值域为N，则M∩N=________．

下列说法中正确的有________．
①一次函数在其定义域内只有一个零点；
②二次函数在其定义域至多有两个零点；
③指数函数在其定义域内没有零点；
④对数函数在其定义域内只有一个零点；
⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点；
⑥函数y=f （x）的零点至多有两个．

飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分P（元）与飞机飞行速度v（千米∕小时）的函数关系式是P=0.01v²，已知甲乙两地的距离为a（千米）．
（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用y（元）关于速度v（千米∕小时）的函数关系式；
（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？

已知函数，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数，求函数g（x）的零点．

若a^2x+1＞a^-2x，其中a=log₃2，则x的取值范围是：________．

已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（α为参数）
（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

已知函数在x=-1处取得极大值，记g（x）．某程序框图如图所示，若输出的结果S＞，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是

1. A.
   n≤2011？
2. B.
   n≤2012？
3. C.
   n＞2011？
4. D.
   n＞2012？

证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；
（2）设实数x，y满足y+x²=0，且0＜a＜1，求证：．

2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为．
（1）求中国某男选手甲以3：2战胜国外男选手乙的概率；
（2）用概率知识解释每场比赛中，赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利．
（3）中国女选手丙与国外女选手丁比赛中，求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望．