科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知m、x∈R，向量．
（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知实数q≠0，数列{a_n}的前n项和S_n，a₁≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{a_n}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，S_i，S_j，S_k按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．
（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
（2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三（上）周考数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，数列{b_n}是公差为d的等差数列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，集合，P={x|-1≤x≤4}，则（∁_UM）∩P等于（ ）
A．{x|-4≤x≤-2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|3≤x≤4}
D．{x|3＜x≤4}

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．log₂7

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）

A．0＜a^-1＜b＜1
B．0＜b＜a^-1＜1
C．0＜b^-1＜a＜1
D．0＜a^-1＜b^-1＜1