科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD；
（3）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD．

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设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且=．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆C的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设圆C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，动圆C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C₁、圆C₂相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C₁的一条切线，切点为T₁，过点P作圆C₂的一条切线，切点为T₂，问：是否存在点P，使无穷多个圆C₂，满足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邯郸一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（ ）
A．Φ
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邯郸一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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若，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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